Численный метод коллокации решения задачи Коши

Исследуется алгоритм численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, основанный на методе коллокации и представлении решения в виде разложения полиномов Чебышева. В методе вместо традиционного подхода - объединения всех условий в одну систему линейных алгебраических уравнений - предлагается перейти к решению задачи Коши в несколько отдельных этапов

An algorithm of numerical solution of the Cauchy problem for ordinary differential equations based on the method of collocation and representation of the solution in the form of Chebyshev polynomials expansion is investigated. In the method instead of the traditional approach - combining all conditions into one system of linear algebraic equations - it is proposed to proceed to the solution of the Cauchy problem in several separate steps