ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ВНЕШНИМ ДОЛГОМ С ПЕРЕМЕННЫМ НАСЕЛЕНИЕМ В ДВУХСЕКТОРНОЙ МОДЕЛИ

Поставлена задача оптимального управления внешним долгом в двухсекторной модели экономики с переменным населением. В этой модели первый сектор производит сырье и продукцию первичной переработки, а второй - продукцию конечного потребления (потребительские товары и фондообразующую продукцию для обоих секторов. Здесь мы предполагаем переменное население, что существенно усложняет задачу оптимального управления по минимизации внешнего долга. Суммарное население растет с заданным извне темпом. Численность занятых в производстве считается постоянной долей всего населения, а вот распределение населения между секторами - доля работников в первом секторе - является одним из управлений. Производство продукции в каждом секторе описывается однородной производственной функцией с постоянной отдачей. Баланс использования продукта зависит от сектора. Продукция первого сектора идет на экспорт и на промежуточное потребление в обоих секторах, изменением запаса пренебрегаем. Продукция второго сектора идет на инвестиции в сектора и неинвестиционное потребление (на потребление домашних хозяйств, правительства и общественных организаций). Здесь изменением запаса снова пренебрегаем и кроме того пренебрегаем экспортом продукции второго сектора. Динамику внешнего долга определяют потоки экспорта и импорта.