Математические модели расчета и анализа характеристик систем активного управления очередями с двумя входящими потоками и различными приоритетами

Рассматривается однолинейная система массового обслуживания с двумя пуассоновскими входящими потоками разной интенсивности неприоритетным (тип 1) и приоритетным (тип 2), накопителем конечной емкости и двумя порогами, экспоненциальным обслуживанием пакетов каждого типа со своей интенсивностью. Реализован механизм порогового сброса пакетов, причем пакеты типа 2 реже сбрасываются, чем пакеты типа 1. Рассматриваются две дисциплины обслуживания бесприоритетное обслуживание пакетов в порядке поступления и обслуживание с относительным приоритетом. Получены аналитические выражения стационарного распределения числа пакетов в системе, вероятности передачи поступивших в систему пакетов, среднего времени пребывания пакетов в системе. В рамках построенной модели в качестве примера рассмотрен случай, когда пакеты сбрасываются не в момент поступления в систему, а в момент окончания обслуживания (обобщенное обновление). Данная работа является лишь началом исследования авторов по данной тематике, поэтому представлены лишь начальные результаты. В рамках дальнейших исследований планируется получить вероятностновременные характеристики, представить алгоритмы решения выведенных систем уравнений равновесия, а также найти временные характеристики для случая, когда приоритет пакетов учитывается не только при сбросе, но и при их обслуживании. Интерес также представляет рассмотрение данной тематики (построение математической модели систем, реализующих пороговые механизмы усечения/сброса входящего трафика) для задач с различными типами входящего трафика и отличным от экспоненциального временем обслуживания (один или несколько приборов), а также с учетом механизма гистерезиса.