ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ СЕТЬ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ЗАВИСИМЫМ ОБСЛУЖИВАНИЕМ, ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ ЗАЯВКАМИ И ИЗМЕНЕНИЕМ ТИПА ЗАЯВОК

Рассматривается открытая экспоненциальная сеть массового обслуживания с отрицательными заявками (G-сеть). Для каждой заявки, поступившей в сеть, задается набор случайных параметров: ее маршрут по сети, определяющий последовательность проходимых заявкой узлов, длина данного маршрута, объем заявки и длительность ее обслуживания на каждом этапе маршрута. Предполагается, что отрицательная заявка, поступившая в узел s, с вероятностями ωs и ω_s⁺ соответственно либо убивает положительную заявку на случайно выбранном приборе, либо не оказывает на нее никакого влияния и с вероятностью = 1 - ω_s - ω_s+ превращает ее в отрицательную заявку, которая затем через экспоненциально распределенный промежуток времени с заданной вероятностью поступает в узел с номером s. Доказано, что многомерное стационарное распределение вероятностей состояний рассматриваемой сети представляется в мультипликативной форме.

Exponential Queuing Network with Depen- dent Discipline, Negative Requests, and Variable Request Types