МАРКОВСКАЯ СИСТЕМА МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ КОНЕЧНОЙ ЕМКОСТИ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ ЗАЯВКАМИ В ДИСКРЕТНОМ ВРЕМЕНИ

Рассматривается однолинейная система массового обслуживания с конечным накопителем, марковским потоком заявок, потоком Бернулли "отрицательных" заявок и марковским обслуживанием, функционирующая в дискретном времени. Отрицательная заявка вытесняет из системы одну обычную заявку, находящуюся на последнем месте в очереди, и покидает систему, не получая никакого обслуживания. Выведен рекуррентный матричный алгоритм для вычисления стационарных вероятностей состояний системы, рассматриваемой в произвольные (дискретные) моменты времени, а также в моменты поступления обычных заявок. Выведено выражение для вероятности потерь заявок из-за переполнения буфера.

MARKOVIAN QUEUEING SYSTEM OF FINITE CAPACITY WITH NEGATIVE CUSTOMERS IN DISCRETE TIME

A single-server queueing system of finite capacity with Markov arrivals, Markov service process, and Bernoulli negative customers functioning in discrete time is considered. An algorithm to calculate stationary state probabilities of the queueing system taken at arbitrary (discrete) time instants and at customer arrval time instants is derived. The expression for the loss probability of customers arriving ar the system when the buffer is full is obtained too.