Об устойчивом решении одной смешанной краевой задачи для уравнения Лапласа с приближенно заданной границей

Рассматривается смешанная краевая задача для уравнения Лапласа в области, представляющей собой цилиндр прямоугольного сечения, ограниченный приближенно заданной поверхностью S и плоскостью. На поверхности S с некоторой погрешностью задается функция и ее нормальная производная, на боковой поверхности цилиндра - однородные условия первого рода. Построено устойчивое приближенное решение этой задачи, равномерно сходящееся к точному.

On stable solution for a mixed boundary-value problem for Laplace equation with the approximately defined boundary

A mixed boundary value problem for Laplace equation in a rectangular cross section cylinder bounded by an approximately defined surface S and a plane is considered. The function and its derivative with respect to normal are as well defined approximately on S, homogeneous conditions of the first kind - on lateral faces of the cylinder. Stable approximate solution uniformly covergent to exact one is delivered.