Некоторые теоремы о накрытии слабо нелинейным отображением

В работе [1] было доказано несколько теорем о накрытии нелинейным отображением. Эти георемы можно использовать, например, для получения достаточных условий, при которых гарантируется наличие у множества достижимости нелинейного управляемого объекта внутренних точек, а также для оценки этих множеств изнутри ([2], [3]). В настоящей работе получены аналоги двух теорем из [1] для случая, когда исследуемое отображение является суммой линейного отображения и некоторого нелинейного отображения, умноженного на малое число ε ≥ 0.

Some theorems of covering for weakly non-linear map

In [1], some theorems of covering for non-linear map were proved. These theorems can be used, for example, to get sufficient conditions by which we can guarantee the existence of interior points for reachable sets for non-linear controllable object and for estimations these sets from within ([2], [3]). In this article we obtained some analogues of two theorems from [1] for the case, when the investigated map is a sum of linear map and some non-linear map multiplied by a small number ε ≥0.