В данной работе мы предложили систему нелинейных уравнений относительно потенциала электрического поля и температуры, описывающую процесс нагрева полупроводниковых элементов электрической платы с последующим тепловым “пробоем”. Для данной системы уравнений мы доказали существование непродолжаемого во времени классического решения, а также получили достаточные условия разрушения решения за конечное время.Библиография: 20 названий.
In this paper, we propose a system of nonlinear equations for the electric field potential and temperature, which describes the process of heating the semiconductor elements of an electrical board followed by thermal breakdown. For this system of equations, we prove the existence of a classical solution that is not extendable in time and also obtain sufficient conditions for the solution to blow up in finite time.