ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СТЕРЖНЯ С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ ПО ДЕФОРМИРОВАННОЙ СХЕМЕ

Цель: исследовать напряженно-деформированное состояния стержня под различными нагрузками с учетом физической и геометрической нелинейности, разработать алгоритм и его реализацию на языке программирования Python для такого расчета. Методы: численный метод решения системы уравнений - метод конечных разностей, программирование на Python. Результаты: произведены численные эксперименты, моделирующие работу под нагрузкой металлического стержня, получены значения напряжений и перемещений узлов стержня, построены графики распределения напряжений по сечению стержня при прохождении циклов расчета, графики перемещений узлов по длине стержня при прохождении циклов расчета, построены графики, отражающие характер работы материала (линейный/нелинейный в нескольких приведенных примерах). Выводы: разработан алгоритм и его реализация для нелинейного расчета сжато-изгибаемых элементов, проведены численные эксперименты, приведены тестовые примеры, результаты наглядны и хорошо согласуются с теорией.

DETERMINATION OF THE STRESS-STRAIN STATE OF THE ROD, TAKING INTO ACCOUNT THE PHYSICAL AND GEOMETRICAL NONLINEARITY

Objective: to investigate the stress-strain state of the rod under various loads, taking into account physical and geometric nonlinearity, to develop an algorithm and its implementation in the Python programming language for such a calculation. Methods: numerical method for solving a system of equations - finite difference method, Python programming Results: numerical experiments have been performed simulating the work under load of a metal rod, values of stresses and displacements of rod nodes have been obtained, stress distribution graphs along the cross section of the rod during the passage of calculation cycles have been constructed, graphs of node movements along the length of the rod during the passage of calculation cycles have been constructed, graphs reflecting the nature of the material (linear/nonlinear in several examples given). Conclusions: an algorithm and its implementation for the nonlinear calculation of compressed-bendable elements have been developed, numerical experiments have been carried out, test examples are given, the results are clear and agree well with the theory.