О вещественных решениях систем уравнений

Рассматривается система уравнений <nobr>$f_1=\cdots=f_{n-1}=0$</nobr> в <nobr>$\mathbb R^n=\{x\}$</nobr>, допускающая решение <nobr>$x=0$</nobr>. Предполагается, что квазиоднородные укорочения гладких функций <nobr>$f_1=\cdots=f_{n-1}$</nobr> независимы при <nobr>$x\ne0$</nobr>. Показано, что при <nobr>$n\ne2$</nobr> и <nobr>$n\ne4$</nobr> исходная система допускает проходящее через точку <nobr>$x=0$</nobr> гладкое решение с ненулевым рядом Маклорена.

On Real Solutions of the Systems of Equations