ОПЕРАТОРНОЕ УРАВНЕНИЕ ТИПА БИРКГОФА И ЕГО ЗНАЧЕНИЕ В МЕХАНИКЕ БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫХ СИСТЕМ

Получены условия, при выполнении которых уравнение с первой производной по времени допускает прямую вариационную формулировку. Определена общая структура такого уравнения. Установлена его взаимосвязь с классическими уравнениями Биркгофа. Исследована связь между первыми интегралами операторного уравнения Биркгофа и дивергентными симметриями соответствующего действия по Гамильтону.