Управляемость нелинейных систем с ограничениями на управления

Рассматривается гладкое отображение, заданное на банаховом пространстве в окрестности анормальной точки. Для него рассматривается вопрос о существовании решений соответствующего уравнения, принадлежащих заданному выпуклому конусу. Получены достаточные условия существования этих решений. С помощью указанных абстрактных результатов получены достаточные условия локальной управляемости нелинейных управляемых систем. Особое внимание уделено исследованию вырожденных систем.