Об устойчивом решении одной краевой задачи для системы уравнений потенциального поля

Рассматривается некорректно поставленная задача продолжения потенциального поля с неплоской поверхности в цилиндрическую область прямоугольного сечения, содержащую источники поля известной плотности. Строится приближенное решение задачи, устойчивое к погрешности в задании поля на поверхности и к погрешности задания функции плотности источников.

On a stable solution of a boundary-value problem for a system of equations for a potential field

An ill-posed problem of the continuation of a potential field from a nonplanar surfase to a tube domain with rectangular section is considered. The domain contains sources of a given density. An approximate solution of the problem is constructed. The solution is stable to an inaccuracy in defining of the field on the surfase. Also this solution is stable to an inaccuracy of defining of the density function of the sources.