Исследование свойств регулярных экстремалей в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями : специальность 01.01.02 "Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление" : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Диссертационная работа посвящена изучению задач оптимального управления с различными типами ограничений, включая фазовые ограничения типа равенств и неравенств. В работе исследуется свойство непрерывности и абсолютной непрерывности меры-множителя Лагранжа из принципа максимума Понтрягина для задач управления с фазовыми ограничениями. Исследуются свойства кратчайшей кривой в области, задаваемой регулярной системой ограничений типа равенств и неравенств. Устанавливается, что кратчайшая кривая является функцией класса W_(2,∞), находится уравнение кратчайшей, и исследуются некоторые другие свойства этой кривой. Изучаются вариационные системы общего геометрического вида. Доказывается, что условие Робинсона является достаточным для метрической регулярности отображения банахова пространства в евклидово относительно замкнутого подмножества евклидова пространства. Доказательство основано на некоторой модификации вариационного принципа Экланда. Обсуждаются приложения.