Численное решение задач волноводного распространения поляризованного света в интегрально-оптическом волноводе

Цель: исследование модели волноводной дифракции электромагнитного излучения в интегрально-оптическом волноводе, помещенном в объемлющий закрытый волновод; реализация символьно-численных алгоритмов решения задач волноводного распространения поляризованного света в рамках модели волноводной дифракции электромагнитного излучения в интегрально-оптическом волноводе, помещенном в объемлющий закрытый волновод; верификация полученных результатов путем их сравнения с результатами, полученными в рамках более грубых моделей. Предложена реализация идеи А.Г. Свешникова, указавшего на одну из возможных корректных постановок задач дифракции на неоднородностях в открытых волноведущих системах. Подробно описана приближенная математическая модель открытого волновода. Теоремы существования, известные для закрытых систем, адаптированы к этой модели. Указан способ дискретизации парциальных условий излучения в задачах с непрерывным спектром. Поставлены задачи о дифракции на микролинзе Люнеберга и ее плоском аналоге, о согласовании открытого волноводного перехода. Разработаны адаптированные символьно-численные алгоритмы расчета электромагнитных полей в рамках используемой модели и реализованы в виде программ в системах Maple, Sage. В рамках исследуемой модели предложена новая постановка математической задачи, описывающей волноводное распространение поляризованного света.