Эллиптические функционально-дифференциальные уравнения со сжатием и растяжением аргументов неизвестной функции

Для функционально-дифференциальных уравнений порядка 2m с растяжениями и сжатиями аргументов в старших производных получены необходимые и достаточные условия в алгебраической форме выполнения неравенства типа Гординга. Доказана фредгольмова разрешимость общей краевой задачи в пространствах Соболева для эллиптического уравнения 2m-порядка со сжатиями аргументов в старших производных и переменными коэффициентами. Для уравнения без младших членов и с постоянными коэффициентами получены достаточные условия однозначной разрешимости в Rn в весовых пространствах. Исследован вопрос спектральной устойчивости задачи Неймана для эллиптического уравнения с растяжениями и сжатиями аргументов в случае симметрического оператора: получены оценки изменения собственных значений при малых внутренних деформациях области.