Квазиоднородные спектральные задачи

Объект исследования: Спектральные задачи для струны, для канонической системы и для дифференциального оператора на графе. Цель работы: 1. Для первых двух объектов исследовать задачи соответствующего типа и выявить условия, при которых неоднородная задача имеет спектр полностью совпадающий со спектром однородной задачи соответствующего типа (условия квазиоднородности), при этом квазиоднородные задачи искать в классе кусочно-постоянных функций. 2. Получить алгоритм, с учетом п.1, по которому можно восстанавливать (строить) квазиоднородные задачи. 3. Для графа построить квазиоднородный пример, показывающий, что имеет смысл соответствующая постановка задачи для графов. Результаты: 1. Устанавливаются условия квазиоднородности спектрально задачи для струны с кусочно-постоянной плотностью. 2. Строится алгоритм восстановления квазиоднородной струны по ее заданной части. 3. Устанавливаются условия квазиоднородности для канонической системы. Строится алгоритм построения квазиоднородных каноничес