Инвариантные подпространства и линейные операторные уравнения

Цель работы: исследование структуры инвариантных подпространств; изучение условий нетривиальности решетки, триангулируемости, устойчивости; получение приложений к спектральным и триангуляционным задачам; исследование пространств решений линейных операторных уравнений; разработка критериев эквивалентности уравнений и систем; описание пространств ограниченных решений некоторого класса дифференциальных уравнений в частных производных. Получены необходимые и достаточные условия существования инвариантных подпространств полугрупп и алгебр Ли компактных операторов, критерии устойчивости решетки инвариантных подпространств операторной алгебры, критерии эквивалентности систем линейных уравнений, приложения к теории дифференциальных уравнений в частных производных.