АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫХ СИСТЕМ

Получены необходимые и достаточные условия, при выполнении которых операторное уравнение с производной порядка n по времени допускает прямую вариационную формулировку. Операторное уравнение с производной четвертого порядка по времени представлено в форме уравнений Гамильтона-Остроградского. Для нахождения первых интегралов операторного уравнения с первой производной по времени с потенциальным оператором используется подход, основанный на применении теории преобразований переменных для установления инвариантности этого уравнения.

ANALYTICAL MODELING OF NONLINEAR INFINITE-DIMENSIONAL SYSTEMS

Necessary and sufficient conditions for an operator equation with the n-th time derivative to admit a direct variational formulation are obtained. An operator equation with the fourth time derivative is represented in the form of Hamilton-Ostrogradskii equations. To find first integrals of an operator equation with the first time derivative and the potential operator we use an approach based on the connection between the theory of transformations of variables and the invariance of the given equation.