ELLIPTIC THEORY FOR A GENERALIZATION OF NONCOMMUTATIVE TORUS

We consider noncommutative operators of the form of finite linear combinations with coefficients which generate noncommutative algebra. Ellipticity conditions for such operators were obtained. Finiteness theorem has been proved.

Рассматриваются некоммутативные операторы вида конечных линейных комбинаций дифференциальных операторов с коэффициентами из алгебры, порождённой операторами единичного сдвига, умножения на экспоненту и периодического интегрального преобразования. Найдены условия эллиптичности таких операторов. Доказана теорема конечности (о фредгольмовости).