Математическое моделирование системы с управлением по алгоритму типа RED на языке Julia

Целью данной работы является математическое моделирование системы с управлением по алгоритму типа Random Early Detection (RED) на языке программирования Julia с использованием пакета DifferentialEquations.jl для решения системы дифференциальных уравнений. Применяя выборочное случайное отбрасывание пакетов в очереди маршрутизатора, алгоритм типа RED осуществляет контроль нагрузки в сети, предотвращает снижение скорости передачи и повторную синхронизацию параметров соединения. Используя данный алгоритм, протокол TCP достаточно быстро находит подходящую скорость передачи данных, а также сохраняет размер очереди и время задержки на подходящем уровне. Математическое моделирование проводится на языке Julia с использованием пакета DifferentialEquations.jl, поддерживающего непрерывную и гибридную (непрерывнодискретную) парадигмы, а также предоставляющего эффективные решения различных дифференциальных уравнений. На основе полученных в ходе моделирования результатов продемонстрировано поведение системы в зависимости от начальных параметров (пороговых значений очереди, параметра максимального сброса и т.д.), корректный подбор которых обеспечивает стабильное и эффективное функционирование системы.

Numerical modeling of the RED algorithm in the Julia

The aim of this work is to conduct a numerical modeling of the Random Early Detection algorithm (RED) using the Julia language and DifferentialEquations.jl package for numerically solving differential equations. The RED algorithm uses a random drop of packets and monitors the network load in order to prevent a decrease in the transmission speed and resynchronization of the connection parameters. Using this algorithm, TCP quickly enough finds the appropriate data transfer rate and then keeps the queue length and delay time at an appropriate level. Mathematical modeling is performed in the Julia language using the DifferentialEquations.jl package, which supplies efficient Julia implementations of solvers for various differential equations, including differential algebraic equations, stochastic partial differential equations, delay differential equations, mixed discrete and continuous equations. Based on the results obtained during modeling, it is planned to demonstrate the behavior of the system which depends on the initial parameters (threshold queue values, maximum drop parameter, etc.). Correct selection of parameters ensures stable and efficient functioning of the system.