Чебышевский псевдоспектральный метод находит приближенные решения уравнений Матье

Уравнения Матье представляют собой линейные обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка; у них есть много применений в технических и физических науках. Мы будем рассматривать уравнения Матье с двухточечным граничным значением в диапазоне [-1 , 1] и заданными граничными значениями. Мы использовали чебышевский псевдоспектральный метод (CPM), основанный на точках Чебышёва-Гаусса-Лобатто, для вычисления приближенных решений. В данном исследовании компьютерная программа была написана на языке Mathematica версии 10.4. Мы провели сравнение между числовыми результатами CPM и числовыми результатами Mathematica, самые большие шансы были очень малы.

Chebyshev pseudospectral method finds approximate solutions of the Mathieu's equations

Mathieu's equations are second-order linear ordinary differential equations; they have many applications in the engineering and physical sciences. We shall be considering Mathieu's equations with two-point boundary value on the range [-1, 1] and the given boundary values. We used the Chebyshev pseudospectral method (CPM) basing on the Chebyshev-GaussLobatto points to compute the approximate solutions. In this study, the computer program was written by language Mathematica version 10.4. We made a comparison between the CPM's numerical results and the Mathematica's numerical results, the biggest odds were very small.