Символьно-численное моделирование вытекающих мод в регулярном однородном открытом волноводе

Многослойные планарные волноводы применяются во многих устройствах современной фотоники и оптоэлектроники. Ввиду сложной структуры таких устройств основным методом, применяемым на этапе разработки и оптимизации, является символьно-численное моделирование. В настоящей работе представлено моделирование распространения вытекающей ТЕ-моды в плоском трёхслойном диэлектрическом волноводе. Алгоритм моделирования распространения вытекающей ТЕ-моды включает в себя нахождения собственных значений и функций моды. В работе были использованы методы волнового сопряжения, разделения переменных, Хука-Дживса и модифицированный метод Гаусса. При разработке данного алгоритма были учтены области тени в покровном слое и подложке. Данные результаты могут быть использованы для моделирования распространения всего электромагнитного поля, а также для решения других классов волноводных мод. Реализованный символьно-численный метод решения также может быть применим и к другим волноводным структурам с произвольным количеством слоев. Описанный алгоритм символьно-численного моделирования реализован в системе компьютерной алгебры Maple.

Symbolic-numerical simulation of leaky modes in a regular homogeneous open waveguide

Multilayer planar waveguides are used in many devices of modern photonics and optoelectronics. Due to the complex structure of such devices, the main method used at the design and optimization stage is symbolic-numerical simulation. This paper presents a simulation of the propagation of a leaky TE-mode in a flat three-layer dielectric waveguide. The simulation algorithm of the propagation of a leaky TE-mode includes finding eigenvalues and eigenfunctions of a mode. In this work, we used the wave coupling method, separation of variables method, Hook-Jeeves method and a modified Gauss method. During the development of this algorithm, the areas of shadow in the top layer and the substrate were taken into account. As a result, the propagation process of the y electric field vector component was simulated. These results can be used to simulate the propagation of the entire electromagnetic field, as well as to solve other classes of waveguide modes. The implemented symbolic-numerical solution method can also be applicable to other waveguide structures with an arbitrary number of layers. The described algorithm of symbolic-numerical simulation is implemented in the system of computer algebra Maple.