Самодуальные связности и уравнения фундаментальных полей в пространстве Вейля-Картана

Рассматриваются пространства со связностью Вейля и кручением специального вида, определяемые структурой условий дифференцируемостив алгебре комплексных кватернионов. Эти условия совместны лишь при самодуальности кривизны связности. Поля Максвелла и SL(2,ℂ) Янга-Миллса, ассоциируемые с неприводимыми компонентами связности, также оказываются самодуальными, так что соответствующие уравнениявыполняются на решениях генерирующей системы. С использованием твисторной структуры последней получено ее общее решение. При этом сингулярное множество имеет струнную (частицеподобную) структуру, порождая самосогласованную алгебраическую динамику системы струн.

Self-Dual Connections and the Equations of Fundamental Fields in a Weyl-Cartan Space

We consider spaces with Weyl-type connection and torsion of a special kind, defined by the structure of the differentiability conditionsin the algebra of complex quaternions. These conditions are consistent when only the curvature is self-dual. The Maxwell and SL(2,ℂ)-Yang-Mills fields, associated with the irreducible components of the connection, turn out to be self-dual as well,so that the corresponding equations are fulfilled on the solutions of the generating system. Using the twistor structure of the latter,its general solution is exhibited. Singular locus possesses the string-like (particle-like) structure generating the correlated algebraic dynamics of the string system.