Modeling of dynamics processes and dynamics control

Equations and methods of classical mechanics are used to describe the dynamics of technical systems containing elements of various physical nature, planning and management tasks of production and economic objects. The direct use of known dynamics equations with indefinite multipliers leads to an increase in deviations from the constraint equations in the numerical solution. Common methods of constraint stabilization, known from publications, are not always effective. In the general formulation, the problem of constraint stabilization was considered as an inverse problem of dynamics and it requires the determination of Lagrange multipliers or control actions, in which holonomic and differential constraints are partial integrals of the equations of the dynamics of a closed system. The conditions of stability of the integral manifold determined by the constraint equations and stabilization of the constraint in the numerical solution of the dynamic equations were formulated.

Для описания динамики технических систем управления, содержащих элементы различной физической природы, задач планирования и управления производством и экономическими объектами используются уравнения и методы классической механики. Непосредственное применение известных уравнений динамики с неопределенными множителями приводит к возрастанию отклонений от уравнений связей при численном решении. Распространенные методы стабилизации связей, известные по публикациям, оказываются не всегда эффективными. В общей постановке задача стабилизации связей рассмотрена как обратная задача динамики, и она требует определения множителей Лагранжа или управляющих воздействий, при которых голономные связи и дифференциальные связи являются частными интегралами уравнений динамики замкнутой системы. Сформулированы условия устойчивости интегрального многообразия, определяемого уравнениями связей, и стабилизации связей при численном решении уравнений динамики.