ИНДЕКС ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ ОПЕРАТОРОВ НА БЕСКОНЕЧНОМ ЦИЛИНДРЕ

На бесконечном цилиндре рассматриваются дифференциально-разностные операторы. Символ таких операторов определяется как тройка, состоящая из внутреннего символа и конормальных символов на плюс и минус бесконечности. В терминах введённых символов предъявлена формула индекса, включающая три слагаемых - аналог интеграла Атьи-Зингера, разность ? -инвариантов конормальных символов на плюс и минус бесконенчности и третье слагаемое, также зависящее от конормальных символов.

Index of differential-difference operators on an infinite cylinder

Differential-difference operators are considered on an infinite cylinder. The symbol of such operators is defined as a triple consisting of the interior symbol and the conormal symbols at plus and minus infinity. In terms of the introduced symbols, an index formula is presented that includes three termsan analogue of the Atiyah-Singer integral, the difference of the ? -invariants of conormal symbols at plus and minus infinity, and the third term that also depends on the conormal symbols.