О ЗАДАЧЕ УПРАВЛЯЕМОСТИ ДЛЯ ВЫРОЖДЕННЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

В настоящей работе рассматриваются задача управляемости для системы, описываемой вырожденным функционально-дифференциальным включением в сепарабельном банаховом пространстве с импульсным эффектом и бесконечным запаздыванием. Предполагается, что многозначная нелинейность, входящая в систему, удовлетворяет условию регулярности, выраженному в терминах хаусдорфовой меры некомпактности. Для рассматриваемой системы строится разрешающий многозначный оператор, неподвижные точки которого образуют решение задачи управляемости. Приведены конкретные признаки управляемости.

ON CONTROLLABILITY PROBLEM FOR DEGENERATE FUNCTIONAL DIFFERENTIAL INCLUSIONS IN A BANACH SPACE

In the present paper we consider the controllability problem for a system governed by a degenerate functional differential inclusion in a separable Banach space in the presence of the impulse effect and with the infinite delay. It is supposed that the multivalued nonlinearity of the system satisfies the regularity condition, expressed in terms of the Hausdorff measure of noncompactness. For the considered system, we construct the resolving multivalued operator whose fixed points form a solution of the controllability problem. Some particular conditions of controllability are presented.