ГеометриЯ и формоОбразоваНие нормальных поверхностей с семейством плоских координатных линий

Нормальными поверхностями с системой плоских координатных линий, или просто нормальными поверхностями называются поверхности, образуемые плоской трансформирующейся кривой, движущейся в нормальной плоскости направляющейся кривой. Любую поверхность можно представить в виде последовательного каркаса сечений нормальными плоскостями произвольной кривой, принятой за направляющую. Однако во многих случаях такой подход не рационален. Например, для поверхности вращения принимать за направляющую кривую нормальной поверхности меридиан поверхности вращения не целесообразно, так как в нормальных сечениях будут получаться сложные кривые. Можно и для произвольной поверхности с системой плоских координатных линий провести кривую, нормальную к плоскостям линий и принять ее за направляющую кривую, но это обратная задача. К известным нормальным поверхностям относятся поверхности вращения - направляющая прямая линия и резные поверхности Монжа - образующая кривая в процессе движения остается неизменной.

Geometry and forming of the normal surfaces with system of plane coordinate lines

The surfaces with system of coordinate lines lying in normal plane of some directrix are investigated. The vector equation of the surfaces and the formulas of the main quadratic forms are received. The drawings of surfaces made in MathCad system with different directrix and genetrix lines are shown