Построение критических кривых для симметричных двухслойных джозефсоновских контактов

В настоящей работе проведено численное моделирование критических зависимостей вида «ток-магнитное поле» в двухслойном симметричном стеке индуктивно связанных джозефсоновских контактов. Для этой цели переходы из сверхпроводящего в резистивный режим работы отдельных слоев контакта математически интерпретируются как бифуркации статических распределений магнитного потока в слое при изменении приложенного магнитного поля и внешнего тока [1,2]. Каждому распределению в конкретном слое ставится в соответствие регулярная задача Штурма-Лиувилля, собственные значения которой позволяют судить о парциальной устойчивости или неустойчивости распределения. Критические зависимости для каждого из слоев строятся как огибающие бифуркационных кривых, соответствующих конкретным распределениям. С математической точки зрения эффект «синхронизации критических токов» (current locking), обнаруженный недавно в эксперименте [3,4], может быть обусловлен наличием точек разрыва непрерывности парциальных критических кривых.

Modelling the Critical Dependencies in Two-Layered Josephson Junctions

In this work a numerical modelling of the critical current as a function of applied magnetic field in a two-layer symmetric inductive coupled Josephson stack is presented. For this purpose the crossover between superconducting and resisting regimes of each of the layers are mathematically interpreted as bifurcations of the magnetic flux in the layer [1,2]. A magnetic configuration in one of the layers corresponds to a partial scalar Sturm-Liouviile problem, which eigenvalues are related to the stability of the system. A critical curve of the layer is obtained as an envelope curve of the bifurcation curves corresponding to different magnetic field distributions. From a mathematical point of view some of the effects, received in experiment (3,4], are connected to discontinuity points in partial critical curves.