ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ПРОЕКТОРЫ И ФИЛЬТРАЦИЯ ШУБЕРТА ДЛЯ КВАНТОВЫХ СУПЕРАЛГЕБР СЕРРА РАНГА 1 И РАНГА 2 С НЕРАЗЛОЖИМЫМИ МАТРИЦАМИ КАРТАНА

В работе явно строятся "экстремальные проекторы", являющиеся элементами специального расширения супералгебр квантовых дифференпирований ранга 1 и ранга 2 с неразложимыми матрицами Картана до супералгебр формальных рядов. Рассматривается также связь между экстремальными проекторами и "фильтрацией Шуберта", определяемой посредством ядер "квазидифференциальных операторов".

EXTREMAL PROJECTORS AND SCHUBERTS' FILTRATION FOR QUANTUM SERRE SUPERALGEBRAS OF RANK 1 AND RANK 2 WITH INDECOMPOSABLE CARTAN MATRICES

An explicit expression for the "extremal projectors" associated with the quantum Serre superalgebras of rank 1 and rank 2 with indecomposable Cartan matrices is given. The extremal projector is a unique element in a special extension of the corresponding quantum differential superalgebra to the superalgebra of formal series. A connection between the extremal projectors and "Schuberts' filtration" is considered.